题目

若n+1=2010²+2011²，则

2n+1

=（　　）
A. 2011
B. 2010
C. 4022
D. 4021

提问时间：2020-07-26

答案

∵n+1=2010²+2011²=2010²+（2010+1）²=2×2010²+2×2010+1，
∴n=2×2010²+2×2010，
∴2n=4×2010²+4×2010，
∴2n+1=4×2010²+4×2010+1=4020²+2×4020+1=（4020+1）²，
∴

2n+1

=4020+1=4021．
故选D．

首先借助完全平方公式求得n的值，再进一步代入运用完全平方公式开方计算．

本题考点：因式分解的应用．

考点点评：此题主要是完全平方公式的运用．