题目
若函数f(X)=|4x-x²|-a的零点个数为3,求a的值
提问时间:2020-07-26
答案
令|4x-x²|-a=0
|x^2-4x|=a
等式左边为绝对值项,右边a≥0,又a=0时,x=0或x=4,只有两个解,舍去,因此a>0
去绝对值号:
x^2-4x=a或x^2-4x=-a
x^2-4x-a=0或x^2-4x+a=0
形成两个一元二次方程,若两方程共有3个解,则必有一方程判别式>0,另一个方程判别式=0
若x^2-4x-a=0判别式=0
16+4a=0 a=-40,满足题意.
a=4
|x^2-4x|=a
等式左边为绝对值项,右边a≥0,又a=0时,x=0或x=4,只有两个解,舍去,因此a>0
去绝对值号:
x^2-4x=a或x^2-4x=-a
x^2-4x-a=0或x^2-4x+a=0
形成两个一元二次方程,若两方程共有3个解,则必有一方程判别式>0,另一个方程判别式=0
若x^2-4x-a=0判别式=0
16+4a=0 a=-40,满足题意.
a=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1Wang lin has decided to ( )his habit of littering public.
- 2已知50℃时氯化铵的溶解度为50g,计算: (1)50℃时最浓的氯化铵溶液的溶质质量分数为多少? (2)50℃时配制300g氯化铵饱和溶液需要氯化铵和水各多少克? (3)50℃时完全溶解25g氯化铵
- 3形容兴致高,精神饱满.形容放轻脚步走路的样子.形容器物精致,光明透亮,结构精巧.
- 4用熟石灰改良含有硝酸的酸性土壤
- 5“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.”这句诗反映的哲理是 ( )求大神帮助
- 6(3x-2y)×(3x+2y)×(9x+4y)
- 7一个三角形的两边长是10和17,第三条边上的高等于8,则此三角形的面积是 A.36 B.84 C.40或84 D.36或84
- 8从高台上分别以大小相同的初速度向上和沿水平方向抛出两个质量相同的小球,不计空气阻力,那么( ) A .两球落
- 9弈秋 文言文和译文
- 10一小球质量为0.1kg,用长为1m的细绳拴着在竖直面内恰好能做完整的圆周运动,g取10m/s2,则当小球运动到最低点时,绳子上张力为( ) A.1N B.2N C.3N D.6N