题目
y=x^(sinx)的导数是什么?
y=x^(sinx)的导数是什么?
y=x^(sinx)
lny=sinxlnx为什么?
y=x^(sinx)的导数是什么?
y=x^(sinx)
lny=sinxlnx为什么?
提问时间:2020-07-26
答案
对于y=x^sinx两边取自然对数,得
lny=lnx^sinx→lny=sinxlnx.
再两边求导数,可得
(1/y)·y'=(sinx)'·lnx+sinx·(lnx)'
→(1/y)·y'=cosxlnx+sinx·(1/x)
→y'=y[cosxlnx+(1/x)sinx],
即y'=x^(sinx)·[cosxlnx+(1/x)sinx].
lny=lnx^sinx→lny=sinxlnx.
再两边求导数,可得
(1/y)·y'=(sinx)'·lnx+sinx·(lnx)'
→(1/y)·y'=cosxlnx+sinx·(1/x)
→y'=y[cosxlnx+(1/x)sinx],
即y'=x^(sinx)·[cosxlnx+(1/x)sinx].
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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