题目

求过两圆x^2+y^2=5和(x-1)^2+(y-1)^2=16的交点且面积最小的圆的方程

提问时间：2020-07-26

答案

x²+y²=5
圆心为(0,0)
(x-1)²+(y-1)²=16
圆心为(1,1)
圆心距=根号下2
两圆相交的弦长=2×3根号下2÷2=3根号下2
当此弦长=所求圆的直径时 所求圆面积最小
两圆圆心的中点为所求圆的圆心(1/2,1/2)
所以 所求圆方程为(x-1/2)²+(y-1/2)²=9/2