题目

设k为奇数,求证：方程x2+2x-2k=0没有有理根

提问时间：2020-07-26

答案

△=4+8k=4(1+2k)当k是奇数时,设k=2n+1,n是整数那么△=4(1+4n+2)=4(4n+3)4n+3是一个奇数,如果它是完全平方数,那么可以表示成(2m+1)^2,m是整数也就是4m^2+4m+1,即除以4的余数是1但是4n+3除以4的余数是3,所以4n+3不是完...