题目
设函数f(x)存在二阶导数,y=f(lnx),则y''=
A、(1/x^2)[f''(lnx)+f'(lnx)]
B、(1/x^2)[f''(lnx)-f'(lnx)]
C、(1/x^2)[xf''(lnx)-f'(lnx)]
D、(1/x^2)[xf'(lnx)-f''(lnx)]
A、(1/x^2)[f''(lnx)+f'(lnx)]
B、(1/x^2)[f''(lnx)-f'(lnx)]
C、(1/x^2)[xf''(lnx)-f'(lnx)]
D、(1/x^2)[xf'(lnx)-f''(lnx)]
提问时间：2020-07-26
答案
选B 利用复合函数求导法则很容易带出 y'=f'(lnx)*(lnx)'=1/x*f'(lnx)
f''=-(1/x²)*f'(lnx)+1/x*f''(lnx)*1/x
'=-(1/x²)*f'(lnx)+1/x²*f''(lnx)
=(1/x²)[f''(lnx)-f'(lnx)]
每次求复合导数时要将自变量的导数乘上,当自变量为x时其导数为1
f''=-(1/x²)*f'(lnx)+1/x*f''(lnx)*1/x
'=-(1/x²)*f'(lnx)+1/x²*f''(lnx)
=(1/x²)[f''(lnx)-f'(lnx)]
每次求复合导数时要将自变量的导数乘上,当自变量为x时其导数为1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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