题目
一道排列组合题目
有6个座位连成一排,现安排三人就坐,则恰好有二个空座位相连的不同坐法有几种?
答案是48种,为什么?
我现在没积分了,问题先不关,等我有积分了在追加你分数了啊,你回答那么详细
有6个座位连成一排,现安排三人就坐,则恰好有二个空座位相连的不同坐法有几种?
答案是48种,为什么?
我现在没积分了,问题先不关,等我有积分了在追加你分数了啊,你回答那么详细
提问时间:2020-07-26
答案
将3个人进行排列,共有 A(3,3) = 3*2*1 = 6 种 方式.
然后设想有3把空椅子,分成2组,其中的1组中2把始终栓在一起.把这两组椅子放入 A B C中.一共有4个位置 可以放这2组椅子.如下图中的括弧所示.
()A()B()C()
相当于从4个括弧中选出2个括弧 用来放2组椅子.共有方式数
A(4,2) = 4*3
因此,总的坐法有:
A(3,3)*A(4,2) = 3*2*1 * 4*3 = 72 种.
答案为48,说明答案错了.(练习册上的缺点错误,由于“时间仓促……”等原因,“在所难免”)
为了以更充分事实告诉你答案的确错了,请看以下72种方式:
2个相连空位在 最前
1:○○A○BC
2:○○AB○C
3:○○ABC○
2个相连空位在 A B 之间
4:A○○B○C
5:A○○BC○
6:○A○○BC
2个相连空位在 B C 之间
7:○AB○○C
8:A○B○○C
9:AB○○C○
2个相连空位在 最后
10:○ABC○○
11:A○BC○○
12:AB○C○○
以上12种方式是在 A B C 顺序下得到的.而 A B C 的排列方式 有 3*2*1 = 6种.
所以总的方式是72种.
然后设想有3把空椅子,分成2组,其中的1组中2把始终栓在一起.把这两组椅子放入 A B C中.一共有4个位置 可以放这2组椅子.如下图中的括弧所示.
()A()B()C()
相当于从4个括弧中选出2个括弧 用来放2组椅子.共有方式数
A(4,2) = 4*3
因此,总的坐法有:
A(3,3)*A(4,2) = 3*2*1 * 4*3 = 72 种.
答案为48,说明答案错了.(练习册上的缺点错误,由于“时间仓促……”等原因,“在所难免”)
为了以更充分事实告诉你答案的确错了,请看以下72种方式:
2个相连空位在 最前
1:○○A○BC
2:○○AB○C
3:○○ABC○
2个相连空位在 A B 之间
4:A○○B○C
5:A○○BC○
6:○A○○BC
2个相连空位在 B C 之间
7:○AB○○C
8:A○B○○C
9:AB○○C○
2个相连空位在 最后
10:○ABC○○
11:A○BC○○
12:AB○C○○
以上12种方式是在 A B C 顺序下得到的.而 A B C 的排列方式 有 3*2*1 = 6种.
所以总的方式是72种.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1征收个人所得税的起点从1600元提高到2000元,也就是说,原来月收入超过1600元的部分为全月应纳税所得额,
- 2甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行.一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络.甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米.两队相遇时,骑自行车
- 3i would like to take some hanburgers是什么意思
- 4《敬业与乐业》中的15句名言
- 5配制一种农药,药粉和水的比是1:500,现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?
- 6一辆汽车往返甲乙两地,去时用5小时,回来时速度提高1/8,回来比去时少用多少时间?
- 7多元弱碱电离是一步书写吗?
- 8一棵树大头直径是15厘米 高4米 计算木材量有几方
- 9太阳每年辐射到地球
- 10下面各瓶牛奶的品牌是相同的,购买哪种包装的牛奶比较合算有510ML 是3元 有220ML 是2元 有100ML 是1元
热门考点