题目
设a、b是方程(lgx)的平方-lg(x平方)-3=0的两实数根,求log底为a上为b+log底为b上为a的值
提问时间：2020-07-26
答案
(lgx)²－2lgx－3＝0 (lgx－3)(lgx＋2)＝0 lgx＝3 或 lgx＝-2
∴a＝1000 b=1/100 或 a＝1/100 b=1000
当a＝1000 b=1/100 时,㏒a b＝lg1000 1/100＝lg1000/lg(1/100)＝﹣3/2
㏒a b＋ ㏒b a＝㏒a b＋1/㏒a b＝﹣3/2＋(-2/3) ＝﹣13/6
当a＝1/100 b=1000 时,㏒a b＝lg1/100 1000＝﹣2/3
㏒a b＋ ㏒b a＝㏒a b＋1/㏒a b＝﹣2/3＋(-3/2) ＝﹣13/6
∴a＝1000 b=1/100 或 a＝1/100 b=1000
当a＝1000 b=1/100 时,㏒a b＝lg1000 1/100＝lg1000/lg(1/100)＝﹣3/2
㏒a b＋ ㏒b a＝㏒a b＋1/㏒a b＝﹣3/2＋(-2/3) ＝﹣13/6
当a＝1/100 b=1000 时,㏒a b＝lg1/100 1000＝﹣2/3
㏒a b＋ ㏒b a＝㏒a b＋1/㏒a b＝﹣2/3＋(-3/2) ＝﹣13/6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1因式分解(a-b)(m+n)-3(a-b)(m-n)
- 21：一个圆锥形机器零件,底面积是27平方厘米,高5米.这个零件的体积是多少立方厘米?
- 3写出它的倒读和顺读并翻译:four twenty-five( )
- 4英语翻译
- 5英语翻译
- 6一立方米空气有多少克氧气
- 7有关低碳生活一般出什么题(语文的综合实践活动题）
- 8lim h趋向0 (x+h)^3—x^3/h (即分母是h,分子是(x+h)^3) 求极限 请写下过程,
- 9一个梯形的上底长15厘米,如果把它延长5厘米,就变成一个平行四边形组面积增加20平行厘米.求原平梯形的
- 10两个水池内有金鱼若干条，数目相同.亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条
热门考点