题目

根式方程 √(2x+1) +√(x+2)=2√3 √(3x-18) -√(2x-8)=√(x-10) 括号内的都是在根号下的

提问时间：2020-07-26

答案

√(2x+1) +√(x+2)=2√3
√(2x+1)=2√3 -√(x+2) 两边平方
2x+1=12 -4√(3x+6) +x+2
x-13=-4√(3x+6)
x²-26x+169=16(3x+6)
x²-74x+73=0
x=1 x=73
检验：x=73是增根
方程的解是x=1
√(3x-18) -√(2x-8)=√(x-10)
√(3x-18) =√(2x-8)+√(x-10)
3x-18=2x-8+2√(2x-8)√(x-10)+x-10
2√(2x-8)√(x-10)=0
x=4 x=10
检验：x=4是增根
方程的解是x=10