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题目
若函数y=log2[ax2+(a-1)x+
1
4
]的定义域为R,则实数a的取值范围是______.

提问时间:2020-07-26

答案
∵函数y=log2[ax2+(a-1)x+
1
4
]的定义域为R,
∴ax2+(a-1)x+
1
4
>0的解集为R,
a>0
△=(a−1)2−a<0

解得
3−
5
2
<a<
3+
5
2

故答案为:(
3−
5
2
3+
5
2
).
由函数y=log2[ax2+(a-1)x+
1
4
]的定义域为R,知ax2+(a-1)x+
1
4
>0的解集为R,由此能求出实数a的取值范围.

对数函数的定义域.

本题考查对数函数的定义域的求法,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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