题目

已知关于x的方程2x²-4x+3q=0的一个根是1-

2

，求它的另一个根和q的值．

提问时间：2020-07-26

答案

设方程的另一根是x，
根据根与系数的关系，
得1-

2

+x=2，
解得x=1+

2

，即另一个根为1+

2

．
又

3

2

q=（1-

2

）（1+

2

）=-1，
解得q=-

2

3

．

此题有两种解法，方法一：根据根与系数的关系求解；方法二：把已知的根代入方程求得q的值，再进一步解方程求得另一根．

本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，如何根据待求量确定利用哪一个根与系数的关系式是解决此类题目的关键．注意此类题可以运用不同的解法，根据具体条件选择较为简便的方法．