题目

函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则下列结论对的是
A、f（1）＜f（5/2）＜f（7/2）
B、f（5/2）＜f（1）＜f（7/2）
C、f（5/2）＜f（7/2）＜f（1）
D、f（7/2）＜f（1）＜f（5/2）
过程是因为f（x+2）是偶函数所以f（x）的对称轴为x=2 为什么对称轴会是x=2?

提问时间：2020-07-26

答案

函数y=f(x+2)是偶函数,图像关于y轴对称
y=f(x)向左平移2个单位得到y=f(x+2)的图像
那么y=f(x+2)向右平移2个单位得到y=f(x)图像
∴y=f(x)图像关于直线x=2对称
∵y=f(x)在(0,2)上是增函数
∴y=f(x)在(2,4)上是减函数
答案D、f（7/2）＜f（1）＜f（5/2）