甲乙二人分别从AB两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是4:3,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20% - 超级试练试题库

题目

甲乙二人分别从AB两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是4:3,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%
,乙的速度提高了30%.这样当甲到达B地时,乙离A地还有5千米,求AB两地的距离.

提问时间：2020-07-26

答案

第一次相遇时甲乙二人的路程比是4：3
则甲行了全程的 4/7 ,乙行了全程的 3/7
相遇后二人的速度比是[4x（1+1/5）]：[3x（1+3/10）]= 16：13
则当甲到达B时,甲乙的行程比是 16:13
甲行了3/7,则乙行了 3/7÷16*13=39/112
此时乙离A地有 1-39/112-3/7=25/112
那么全程是5÷[25/112]=22.4千米

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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