题目
已知：a+b=根号2010+根号2009的正平方根,a-b=根号2010-根号2009的正平方根,求（a乘b）平方的值.
提问时间：2020-07-26
答案
a+b = √{√2010+√2009}
a-b = √{√2010-√2009}
ab = 1/4{(a+b)²-(a-b)²} = 1/4{(√2010+√2009)-(√2010-√2009)} = 1/4×2√2009 = 1/2×√2009
(ab)² = {1/2×√2009}² = 2009/4
a-b = √{√2010-√2009}
ab = 1/4{(a+b)²-(a-b)²} = 1/4{(√2010+√2009)-(√2010-√2009)} = 1/4×2√2009 = 1/2×√2009
(ab)² = {1/2×√2009}² = 2009/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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