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题目
一个两位数,减去它的各位数之和的3倍,结果是23,这个两位数除以它的各位数数之和,商是5,余数是1.这两位数是多少?

提问时间:2020-07-26

答案
设这个两位数的十位数字为x,个位上的数字为y,
根据题意得
10x+y−3(x+y)=23
10x+y=5(x+y)+1

解得
x=5
y=6

所以这个两位数为56.
答:这个两位数为56.
这个两位数的十位数字为x,个位上的数字为y,则个两位数表示为10x+y,然后根据两位数减去它的各位数之和的3倍得23可列方程10x+y-3(x+y)=23,由于这个两位数除以它的各位数数之和,商是5,余数是1,根据整数的除法得到10x+y=5(x+y)+1,然后组成方程组,再解方程组即可.

二元一次方程组的应用.

本题考查了二元一次方程组的应用:列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤:
(1)审题:找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系.
(2)设元:找出题中的两个关键的未知量,并用字母表示出来.
(3)列方程组:挖掘题目中的关系,找出两个等量关系,列出方程组.
(4)求解.
(5)检验作答:检验所求解是否符合实际意义,并作答.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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