题目

椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点F1,F2.点P在椭圆C上,且PF1垂直F1F2,PF=4/3,PF2=14/3
1)求椭圆方程
2)若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l的方程.

提问时间：2020-07-26

答案

(1)x^2/9+y^2/4=1(2)圆的方程可化为(x+2)^2+(y-1)^2=5.故圆心为（-2,1）令A(x1,y1) B(x2,y2),斜率为k,带入椭圆方程有(x1-x2)(x1+x2)/9=-(y1-y2)(y1+y2)/4即k=-4(x1+x2)/9(y1+y2)由M（-2,1）可得斜率k=8/9又直线过点M...