题目
已知函数f(x)=a*2的x次方+b*3的x次方,其中常数a,b满足ab不等于0.
若a*b=-1,h(x)=f(x)+x在R上只有两个零点0和m,m是自然数,求m的值。
若a*b=-1,h(x)=f(x)+x在R上只有两个零点0和m,m是自然数,求m的值。
提问时间:2020-07-26
答案
若a*b=-1,h(x)=f(x)+x=a*2^x-(1/a)*3^x+x,
因为0是他的零点,所以a-1/a=0
a=+-1
当a=+1时,h(x)=2^x-3^x+x,另一个零点是x=1,m=1
当a=-1时,h(x)=-2^x+3^x+x,另一个零点不是自然数.
所以m=1
因为0是他的零点,所以a-1/a=0
a=+-1
当a=+1时,h(x)=2^x-3^x+x,另一个零点是x=1,m=1
当a=-1时,h(x)=-2^x+3^x+x,另一个零点不是自然数.
所以m=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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