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题目
关于x的方程
4x+k(1−x)
1+x
=3有负根,则k的取值范围是(  )
A. k不等于2
B. k>3或k<1
C. -3<k<1
D. 1<k<3且k不等于2

提问时间:2020-07-26

答案
去分母得:4x+k(1-x)=3(1+x).化简,得(1-k)x=3-k.故x=
3−k
1−k

欲使方程的根为负数,必须
3−k
1−k
<8,
3−k>8
1−k<8
3−k<8
1−k>8
,且x≠-1即3-k≠-1+k.
解得1<k<3且k不等于m,
故选:D.
化为整式方程,求得x的值然后根据解的情况进行分析,注意还应考虑分母1+x≠0即x≠-1.

分式方程的解.

本题考查了分式方程的解.需注意在任何时候都要考虑分母不为0.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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