题目
已知集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0}
(1)若A∩B=A∪B,求实数a的值
(2)空集真包含于A∩B,A∩C=空集,求实数a的值.
(1)若A∩B=A∪B,求实数a的值
(2)空集真包含于A∩B,A∩C=空集,求实数a的值.
提问时间:2020-07-26
答案
∵A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0}
又∵x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0
∴B={2,3}
又∵A∩B=A∪B可知A中一定含有2,3
∴2^2-2a+a^2-19=0 3^2-3a+a^2-19=0
∴a=-3或a=5或a=-2
(2)∵空集真包含于A∩B,A∩C=空集
∴A∩B≠Φ
x^2+2x-8=(x-2)(x+4)=0
∴C={2,-4}
∴A中一定不含有2,-4 一定含有3
∴ 3^2-3a+a^2-19=0
∴a=-2或a=5
代入检验得:a=-2
又∵x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0
∴B={2,3}
又∵A∩B=A∪B可知A中一定含有2,3
∴2^2-2a+a^2-19=0 3^2-3a+a^2-19=0
∴a=-3或a=5或a=-2
(2)∵空集真包含于A∩B,A∩C=空集
∴A∩B≠Φ
x^2+2x-8=(x-2)(x+4)=0
∴C={2,-4}
∴A中一定不含有2,-4 一定含有3
∴ 3^2-3a+a^2-19=0
∴a=-2或a=5
代入检验得:a=-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1楼梯栏杆如何计算
- 2某商品按标价的9折出售,利润率为15%,若按标价的8折出售,则仍可盈利40标价多少元?
- 333333*66666+22222
- 4已知e为单位向量,a的向量=(根号3-1,根号3+1),且e向量与a向量的夹角为45°,则e向量等于?
- 5一玻璃杯装有半杯水,水面上扶着小冰块,当冰全部熔化的时候,杯中水面高度将 若冰中夹有一些细砂,当冰全熔
- 6周长相等,面积也相等的平面图形,它的形状是否相同?
- 7已知正方形的边长为a,面积为s (1)如果S=50平方厘米,求a (2)如果S=242平方厘米,求a
- 8上个星期小刚向我要了一张照片 中英翻译
- 9生物多样性的直接使用价值,间接价值,潜在价值分别是指什么
- 10用数字和化学符号表示
热门考点
- 1_米比50米多20%,比_千克少10%是180千克.
- 2《与顾章书》与《与朱元思书》有什么相同之处
- 3若(a^m+1b^n+2)·(a^2n-1b^2m)=a^5b^5
- 4I do not know the answer.you may ask_____.A.someone else B.someone other C.else someone D.other some
- 5the award was given to him for being the fastest 如何翻译?
- 6he is my father . 问题1:改成一般疑问句 2:对划线部分进行提问 划线部分:HE
- 7七年级上册语文书课后所有的读读写写带拼音
- 8拼音i和an在一起怎么拼
- 9牛顿和爱因斯坦谁对物理学的贡献更大
- 10英语翻译