题目

已知函数f(x)=log以4为底（4的x次方+1）-kx是偶函数（x属于R）,求k的值.

提问时间：2020-07-26

答案

f(x)=log以4为底（4的x次方+1）-kx
f(-x)=log以4为底（4的-x次方+1）+kx
偶函数,所以
f(x)=f(-x)
即
log4(4^x+1)/[4^(-x)+1]=2kx
log4(4^x*(4^x+1))/(4^x+1)=2kx
x=2kx
（x属于R）
所以
2k=1
k=1/2.