题目

甲乙两人同时由山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们下山的速度是各自上山速度的2倍.当甲上到山顶时,乙离山顶还有400米,当甲下到山脚时,乙刚好下到半腰,问从山脚到山顶有多少米?要算式

提问时间：2020-07-26

答案

在二人行走时间相同的情况下,二人拉开的距离满足“速度差×时间=距离差”的关系
上山时,甲领先了乙400米.下山时,如果甲乙同时从山顶出发,由于二人速度同时翻倍,故甲下山的时间变为上山的时间一半,“速度差翻倍、时间变为1/2”,因而甲到达山脚下时甲领先乙的距离仍然为400米
现在的情况是,甲开始下山时乙还没开始下山,而是乙需要行走400米后才能开始下山,由于上山速度是下山的一半,折算为下山速度的距离,相当于乙在比甲“退后”400×2=800米的地方与甲同时开始下山.结果乙落后甲的距离不再是400米,而是变成了半个山的距离,落后距离增加的部分刚好等于“退后”的那800米.
故半山腰的距离-400=800,即半山腰的距离-=800+400=1200米,整座山的高度为1200×2=2400米.