题目

已知p是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是园xx+yy-2x-2y+1=0的两条切线,
A,B是切点,C是圆心,那么四边形PACB的面积的最小值为?（请给出解释,）

提问时间：2020-07-26

答案

直线和圆相离,四边形的面积可分成两个RT△CPA和RT△CPB,高都是半径1,俩底边相等,当底边PA和PB最小时,面积最小,而此时PC最小,则当PC⊥直线时,PC最小.圆心坐标（1,1）,距离d=15/5=3,所以底边最小为2√2,所以四边形面积最小为2√2.