题目
已知椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2=1 与椭圆x^2/4+y^2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是()
A,x^2/8+ y^2/4=m^2 (m≠0) B,x^2/16 + y^2/64=1 C,x^2/8 +y^2/2=1
D,以上都不可能
请问各位前辈,此题该如何解?我记得好像应该设个什么参数来限制a,b的值来的~
A,x^2/8+ y^2/4=m^2 (m≠0) B,x^2/16 + y^2/64=1 C,x^2/8 +y^2/2=1
D,以上都不可能
请问各位前辈,此题该如何解?我记得好像应该设个什么参数来限制a,b的值来的~
提问时间：2020-07-26
答案
如果这两个椭圆具有相同的离心率,那么,它们的a/b是相等的,
因为离心率e=c/a,
而c=(a*a+b*b)^0.5,
故e=(1+b/a)^0.5.
对此题而言,a/b=2/2√2=√2/2.
所以要找的就是选项中满足a/b的方程,易知,应该选D.
因为离心率e=c/a,
而c=(a*a+b*b)^0.5,
故e=(1+b/a)^0.5.
对此题而言,a/b=2/2√2=√2/2.
所以要找的就是选项中满足a/b的方程,易知,应该选D.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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