题目
什么情况下一个偶函数和一个二次函数相加为奇函数?
g(x)=-x2-3 f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数。当x属于-1,-2时,f(X)的最小值为1、求f(x)的解析式
g(x)=-x2-3 f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数。当x属于-1,-2时,f(X)的最小值为1、求f(x)的解析式
提问时间:2020-07-26
答案
设二次函数为F(X)=AX^2+BX+C,偶函数为G(X)
则有G(-X)=G(X)
要为奇函数,必有
F(-X)+G(-X)=F(-X)+G(X)=-(F(X)+G(X))
则有 2G(X)=-(F(X)+F(-X))=-(AX^2+BX+C+AX^2-BX+C)=-2(AX^2+C)
即AX^2+C=-G(X),一个偶函数和一个二次函数相加为奇函数
则有G(-X)=G(X)
要为奇函数,必有
F(-X)+G(-X)=F(-X)+G(X)=-(F(X)+G(X))
则有 2G(X)=-(F(X)+F(-X))=-(AX^2+BX+C+AX^2-BX+C)=-2(AX^2+C)
即AX^2+C=-G(X),一个偶函数和一个二次函数相加为奇函数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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