题目
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)平方+2cos平方ωx(ω＞0)的最小正周期为2π/3.
（1）求ω的值.
（2）若函数y=g(x)的图像是由y=f(x)的图像向右平移π/2个单位长度得到,y=g(x)的单调增区间.
（1）求ω的值.
（2）若函数y=g(x)的图像是由y=f(x)的图像向右平移π/2个单位长度得到,y=g(x)的单调增区间.
提问时间：2020-07-26
答案
f(x)=sin平方ωx+cos平方ωx+2sinωxcosωx+2cos平方ωx=3cos平方ωx+sin平方ωx+sin2ωx
=sin2ωx+cos2ωx+2=根号2sin(2ωx+π/4)+2
T=2π/2ω=2π/3 ω=3/2
=sin2ωx+cos2ωx+2=根号2sin(2ωx+π/4)+2
T=2π/2ω=2π/3 ω=3/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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