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题目
若当P(m,n)为圆x2+(y-1)2=1上任意一点,不等式m+n+c>=0恒成立,求实数c的取值范围.

提问时间:2020-07-26

答案
设圆上点为x=cosα,y=sinα+1
所以m=cosα,n=sinα+1
m+n+c=cosα+sinα+1+c
=√2[(√2/2)cosα+(√2/2)sinα]+1+c
=√2[sin(π/4)cosα+cos(π/4)sinα]+1+c
=√2sin(α+π/4)+1+c
所以√2sin(α+π/4)+1+c≥0
c≥-1-√2sin(α+π/4)
-1≤sin(α+π/4)≤1
-√2≤√2sin(α+π/4)≤√2
-√2≤-√2sin(α+π/4)≤√2
-1-√2≤-1-√2sin(α+π/4)≤-1+√2
c取最大值-1+√2
c≥-1+√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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