题目

如图，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F．求证：PM=QM．

提问时间：2020-07-26

答案

证明：在正方形ABCD中，△PBC、△QCD都是等边三角形，∴∠QCB=∠PCD=30°．（2分）又∵BC=CD，∴在△EBC与△FDC中，∠ECB＝∠FCDBC＝CD∠EBC＝∠FDC，∴△EBC≌△FDC（ASA），（4分）∴CE=CF．又∵CQ=CD=BC=CP，∴PF...