题目

判断函数y=x+1/x在（1,+∞ ）上的单调性,并用定义证明

提问时间：2020-07-26

答案

双沟函数…………
我记得上课的时候老师讲了半天最后还是没听懂
单调递增
我用最基本的方法证明;
设X1大于X2大于1
f(X1)-f(X2)=X1-X2-(1/X2-1/X1)
=X1-X2-[(X1-X2)/X1X2]
提取X1-X2
=(X1-X2)(1-1/X1X2)
=(X1-X2)[(X1X2-1)/X1X2]
接下来简单了
因为X1大于X2大于1
所以X1X2大于1（废话）,X1X2-1大于0（还是废话）X1-X2大于0（更是废话）
带入上面最后一步,得到f(X1)-f(X2)大于0
又因为X1大于X2大于1
所以F(X)在（1,+∞ ）上单调递增
（看我不容易给你作出来了,多给点分吧）
我说楼上的猜都猜出来了这个单调递增,真够笨的