题目
由动点P引圆x^2+y^2=10的两条切线PA,PB,直线PA.PB的斜率分别为k1.k2.
(1)若k1+k2+k1*k2=-1,求动点p的轨迹方程.
(2)若点P在直线x+y=m上,且AP向量*BP向量=0,求m的取值范围
(1)若k1+k2+k1*k2=-1,求动点p的轨迹方程.
(2)若点P在直线x+y=m上,且AP向量*BP向量=0,求m的取值范围
提问时间:2020-07-26
答案
(1)因为k1+k2+k1*k2=-1,所以k1+k2+k1*k2+1=0,
所以(k1+1)(k2+1)=0,
所以k1=-1或k2=-1
点P的轨迹方程为x+y=10根号2(x不等于5根号2)或x+y=-10根号2(x不等于-5根号2)
(2)因为AP向量*BP向量=0,所以点P的轨迹方程为x^2+y^2=20
所以点P在直线x+y=m上,且AP向量*BP向量=0,m的取值范围为[-2根号10,2根号10]
所以(k1+1)(k2+1)=0,
所以k1=-1或k2=-1
点P的轨迹方程为x+y=10根号2(x不等于5根号2)或x+y=-10根号2(x不等于-5根号2)
(2)因为AP向量*BP向量=0,所以点P的轨迹方程为x^2+y^2=20
所以点P在直线x+y=m上,且AP向量*BP向量=0,m的取值范围为[-2根号10,2根号10]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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