题目
A∈(π/2,π),且cosA=-4/5,tan(A-B)=-1,求cos2B- (3/5)tan(A/2) 的值
提问时间:2020-07-26
答案
解:(1)证明:因为CD⊥AB, ∠ABC=45°,
所以△BCD是等腰直角三角形.
所以BD=CD.
在Rt△DFB和Rt△DAC中,
因为∠DBF=90°-∠BFD, ∠DCA=90°-∠EFC,
又∠BFD=∠EFC,
所以∠DBF=∠DCA.
又因为∠BDF=∠CDA=90°,BD=CD,.
所以Rt△DFB≌Rt△DAC.
所以BF=AC.
(2)证明:在Rt△BEA和Rt△BEC中,
因为BE平分∠ABC,
所以∠ABE=∠CBE.
又因为BE=BE, ∠BEA=∠BEC=90°,
所以Rt△BEA≌Rt△BEC.
所以CE=AE=AC.
又由(1),知BF=AC,
所以CE=AC=BF.
(3)CE<BG.证明:连接CG,
因为△BCD是等腰直角三角形,
所以BD=CD,
又H是BC边的中点,
所以DH垂直平分BC.
所以BG=CG,
在Rt△CEG中,
因为CG是斜边,CE是直角边,
所以CE<CG,即CE<BG.
所以△BCD是等腰直角三角形.
所以BD=CD.
在Rt△DFB和Rt△DAC中,
因为∠DBF=90°-∠BFD, ∠DCA=90°-∠EFC,
又∠BFD=∠EFC,
所以∠DBF=∠DCA.
又因为∠BDF=∠CDA=90°,BD=CD,.
所以Rt△DFB≌Rt△DAC.
所以BF=AC.
(2)证明:在Rt△BEA和Rt△BEC中,
因为BE平分∠ABC,
所以∠ABE=∠CBE.
又因为BE=BE, ∠BEA=∠BEC=90°,
所以Rt△BEA≌Rt△BEC.
所以CE=AE=AC.
又由(1),知BF=AC,
所以CE=AC=BF.
(3)CE<BG.证明:连接CG,
因为△BCD是等腰直角三角形,
所以BD=CD,
又H是BC边的中点,
所以DH垂直平分BC.
所以BG=CG,
在Rt△CEG中,
因为CG是斜边,CE是直角边,
所以CE<CG,即CE<BG.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1智力测试:1.what always goes up and never goes down 2.Why did the boy make his dog sit in the sun
- 2用一副对联形容他们 老师_____________________ 清洁工___________________ 解放军战士________________
- 3惬意的近义词是什么?
- 4差异的近义词是神马?(⊙_⊙)?
- 5如图所示,质地均匀粗细相同的实心圆柱体A、B放在水平地面上.已知他们的密度之比为ρA:ρB=1:2,对地面
- 6我国的法定计量单位是以什么单位为基础而构成的
- 7关于“有舍才有得”的名人事例
- 8一次函数y=ax+b的图像经过点P(-3,4)则图像一定经过点Q(a,b)的一次函数是 A.y=-3x-4 B.y=3x-4 C.y=3x+4
- 9已知点p(-2,2)和圆C:x^2+y^2=0,求过p点的圆的切线方程
- 10简述近代中国革命的历史任务
热门考点