题目

一辆汽车的最大运载量是15t，货物的最大体积是10m³.用它运载某种金属和木材，干木材的密度ρ木=0.5×10³ kg/m³，金属的密度ρ金=5.5×10³ kg/m³，为了最合理的利用，木材和金属的体积分别为（　　）
A. 5m³   5m³
B. 8m³   2m³
C. 7m³   3m³
D. 6m³   4m³

提问时间：2020-07-26

答案

设木材的体积为V，则金属的体积为10m³-V
由题意得m_最大=m_木+m_金
∵ρ=

m

V

∴m_最大=ρ_木V_木+ρ_金V_金
代入数值得
15×10³kg=0.5×10³kg/m³×V+5.5×10³kg/m³×（10m³-V）
解得V=8m³，
即木材的体积是8m³，
∴金属的体积为10m³-8m³=2m³．
故选B．