题目

在下面的一排小方格中,处已知数外,其余的小方格中的每个字母代表一个有理数,
已知其中任何三个连续方格中的有理数之和为23.
T -12 H A N K 8 .
(1)求T+H+A+N+K的值
（2）分别求出TH的值
（3）在经历了问题（2）的解答后,请你说明小方块中数的排列规律,并猜想：小方格中第2011个数应是多少?

提问时间：2020-07-26

答案

方法一：任何连续三方格中有理数之和为23知：前面6个数相加=46 即：
T +（-12）+H+A+N+K=23+23=46,
把-12移到右边得T + H + A + N + K = 46+12=58

方法二：任何连续三方格中有理数之和为23知：
-12+H+A = H+A+N,所以 N= -12
又 N+K+8=23,N= -12 , 所以K=27
又 A+N+K=23,N=-12,K=27, 所以A=8
又 -12+H+A=23,A=8 所以 H = 27
T+（-12）+ H =23,H = 27,所以T= 8
所以
T + H + A + N + K = 58

（2）由方法二求得 T=8 ,H=27

（3）排列规律为8,-12 ,27 ,8 ,-12 ,27 ,8 ,-12 ,27 即每三个重复一遍.从T开始算起的话,第2011个数应该是 2011 除以 3 =670余下1
即第一个数T=8

希望可以帮到你!