题目

已知a是

2

的小数部分，求

a2−2+ 1 a2

的值．

提问时间：2020-07-26

答案

∵

2

的整数部分是1，
∴a=

2

-1，则

(a− 1 a )2

=|a-

1

a

|
∵a=

2

-1，∴a-

1

a

＜0
∴原式=

1

a

-a=

1

2 −1

-（

2

-1）=2．

应用二次根式的化简，注意被开方数的范围，再进行加减运算，得出结果．

本题考点：二次根式的化简求值；估算无理数的大小．

考点点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，

a2

=a；a＜0时，

a2

=-a；a=0时，

a2

=0．