题目
f(x)=u(x)+iv(x),v(x)是虚部（i的平方是-1）.f(x)对x求导数,结果是多少?
提问时间：2020-07-26
答案
1、i 虽然是虚数,但不是变量(variable),是一个虚的常数(imaginary number).
所有用于实函数的求导、积分方法,都适用于虚函数,只要将i当常数即可.
2、f(x) = u(x) + iv(x),f(x)对x求导,右边就是 du/dx + idv/dx：
对函数的和求导 = 对函数求导的和.
即：df/dx = du/dx + idv/dx
积分也是如此：∫f(x)dx = ∫u(x)dx + ∫v(x)dv.
所有用于实函数的求导、积分方法,都适用于虚函数,只要将i当常数即可.
2、f(x) = u(x) + iv(x),f(x)对x求导,右边就是 du/dx + idv/dx：
对函数的和求导 = 对函数求导的和.
即：df/dx = du/dx + idv/dx
积分也是如此：∫f(x)dx = ∫u(x)dx + ∫v(x)dv.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1在△ABC中,∠C=90°,AC=AC,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于AB垂足为E,若AB=10cm那么△DEB的周长是多少?
- 2常见的成语填空
- 3已知点p（2,1）,求过点p于原点距离最大的直线的方程
- 4compelling-reason是什么意思
- 5如何用Cu,Fe,AgNO3,三种,分辨出Cu,Fe,Ag,的活动顺序的强弱?
- 6Do I need to go with me?什么意思
- 7she f____ very happy every day.
- 8三角形的一边长为a+b,第二边比第一边长a-5,第三边长为2b (1)用代数式表示三角形的周长 (2)a=2,b=3时,
- 9“吾生也有涯,而知也无涯”,出自庄子《养生之》中的名言劝诫人们（ ）
- 10已知集合A={2,4,x^2-5x+9},B={3,x^2+ax+a}.C={x^2+(a+1)x-3}其中a属于R
热门考点