题目

求证：函数f（x）=-x²+2x在（-∞，1）上是增函数．

提问时间：2020-07-26

答案

证明：设任意的x1，x2∈（-∞，1），且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=（-x21+2x1）-（-x22+2x2）=（x2-x1）（x1+x2-2），∵x1，x2∈（-∞，1），且x1＜x2，∴x2-x1＞0，x1+x2-2＜0，∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f...