题目

已知等比数列an中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项,（1）求数列an的通项公式.

提问时间：2020-07-26

答案

设等比数列的公比为p,则a2=2p,a3=2p^2,a4=2p^3由题意可得2(a3+2)=a2+a4左边=2(2p^2+2)=4(p^2+1),右边=2p+2p^3=2p(p^2+1)∴4(p^2+1)=2p(p^2+1)∵p^2+1>0 ∴4=2p,p=2an=a*p^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n或者这样做：a3+2=a1+a3...