题目

某行星自转一周的时间为6小时,若弹簧秤在其“赤道”上比在“两极”处测同一物体的重力时
读数减少了百分之十,设想该行星自转角速度加快到某一值时,在“赤道”上的物体会自动飘起来,这时该行星的自转周期是多大?
从mg'=90%mg=90%F(万),到“故mR(2π/T)^2=10%(万)。”
还是不太懂
赤道上和两极上的万有引力一样吗？为什么你都用一个F（万）来表示呢？

提问时间：2020-07-26

答案

根据题意,在赤道上,
mR(2π/T)^2=10%F(万),
当在赤道上的物体能飘起来时,
F(万)=mR(2π/T')^2
故mR(2π/T)^2=10%mR(2π/T')^2
(T'/T)^2=1/10
T'=T/√10=1.9小时
在两极,mg=F(万).
在赤道,F(万)=mg'+mR(2π/T)^2
而mg'=90%mg=90%F(万),
故mR(2π/T)^2=10%F(万).
OK?
F(万)=GMm/r^2,
故万有引力由两物体质量和它们的距离决定.在假设地球是均匀球体的前提下,在赤道和两极处r都为地球半径R,万有引力是相等的.在解题中一般都要这样假设.