题目

若实数a,b满足a≥0,b大于等于0,且ab=0,则称a与b互补.记A（a,b）=根号（a²+b²）-a-b,那么
A（a,b）=0是a与b互补的充要条件.为什么?

提问时间：2020-07-25

答案

A（a,b）=0可得：√(a²+b²)=a+b （1）那么a+b≥0等式(1)两边平方可得：a²+b²=(a+b)^2=a²+b²+2ab解得:ab=0（1）a=0那么由a+b≥0 可得 b≥0（2）b=0那么由a+b≥0 可得 a≥0所以,A（a,b...