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题目
数列极限
lim
n→+∞

提问时间:2020-07-25

答案
xn
n
n2+12
+
n
n2+22
+…+
n
n2+n2
1
n
[
1
1+(
1
n
)
2
+
1
1+(
2
n
)
2
+…+
1
1+(
n
n
)
2
]

这是函数f(x)=
1
1+x2
在[0,1]上有一个积分和:
1
n
[f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n
n
)]=
n
i=1
f(ξi)
1
n

其中积分区间[0,1]n等分,n等分后每个小区间是[
i−1
n
i
n
](i=1,2…,n)
,ξi是区间的右端点.
因此原式=
lim
n→+∞
xn
1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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