题目
线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆
提问时间：2020-07-25
答案
证明：
A^2-2AB=E
A (A-2B)=E
说明A可逆,且A的逆为A -2B
上式变形得到B=(A^2-E )/(2A)
代入AB-BA+A化简得到
AB-BA+A=A(A^2-E )/(2A)-(A^2-E )A/(2A)+A（此时才能把AB-BA约去）
得到AB-BA+A=A
得以证明
希望采纳,谢谢
A^2-2AB=E
A (A-2B)=E
说明A可逆,且A的逆为A -2B
上式变形得到B=(A^2-E )/(2A)
代入AB-BA+A化简得到
AB-BA+A=A(A^2-E )/(2A)-(A^2-E )A/(2A)+A（此时才能把AB-BA约去）
得到AB-BA+A=A
得以证明
希望采纳,谢谢
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1六位数平均数是50；擦去一个数平均数是48,擦去的是几?
- 2在比例尺是1:30000000的地图上,量的武汉至广州的铁路距离是4cm.那么在1:20000000的地图上
- 3学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住；若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满.问,有多少间宿舍,多少名女生?用一元一次不等
- 4面积为S的空气平行板电容器,极板上分别带电量±q,若不考虑边缘效应,则两极板间的相互作用力为 （介电常数a）
- 5初一数学化简题一道
- 6温室效应对地球环境的影响
- 7一四字是为的成语
- 8分析句子用法
- 9规则是什么意思
- 10现有不纯的金属M（含有不溶于水也不溶于酸的杂质），取该金属样品4.0g投入19.45g 20%的稀盐酸中，恰好完全反应，测得该金属与盐酸生成的氯化物中含氯50%，则该金属样品中金属M的质量分数
热门考点
- 1分解因式：（2a-b）2+8ab=_．
- 2关于转动惯量一节,有滑轮的题,同一绳子,一般滑轮左侧拉力与滑轮右段不等,为什么,不是说绳子张力处处相等吗
- 3为什么a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)呢?
- 4默写论语,及翻译,和作者的朝代
- 5把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把该球削成一个边长最大的正方体,求这个正方
- 6人类以后会移居到火星上吗?
- 7他父母对他的将来抱有很大的期望.这句话怎样翻译成英文?
- 8求函数y=根号3cosx/sinx+2的值域?答案【-1,1】我想要具体过程
- 9把一个直径是16厘米的院内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方米?
- 10离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α，如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为_米（用含α的三角函数表示）．