题目

已知x的方程（m+根号3）x的m平方-1+2（m-1）x-1=0,问：①m为何值时,是一元二次方程
①m为何值时,是一元二次方程
②m为何值时,是一元一次方程
m的平方-1是x的幂

提问时间：2020-07-25

答案

1、
一元二次方程则x次数最高是2,且x²系数不等于0
所以m²-1=2
m²=3
m=±√3
且m+√3≠0
m≠-√3
所以m=√3
2、
是一元一次方程则x最高是1次
若m+√3=0,m=-√3
则满足是一元一次方程
若m≠-√3
则第一项是1次或0次
m²-1=0,m²=1.m=±1
m²-1=1,m²=2,m=±√2
m=1时,代入有1+√3-1=0,不是方程,舍去
综上
m=-√3,m=-1,m=-√2,m=√2