题目

如图电路中，电源电动势E=15V，内电阻r=1Ω，R₁=R₃=10Ω，R₂=4Ω，求：

①当电键K断开时电流表和电压表的读数，R₁及R₂消耗功率各为多少？
②当K闭合时，电流表和电压表的读数，电源的总功率及输出功率各为多少？

提问时间：2020-07-25

答案

（1）电流表的时数为I=

E

R1+R2+r

＝

15

10+4+1

A=1A
电压表的示数为U=IR₂=1×4V=4v
R₁消耗的功率为P₁=I²R₁=1²×10W=10W
R₂消耗的功率为P₂=I²R₂=1²×4W=4W
（2）K闭合时干路中的总电阻为R=

R1R3

R1+R3

+R2＝

10×10

10+10

+4Ω＝9Ω
电压表的示数为U=

E

R+r

R＝

15

9+1

×9V＝13.5V
R₁两端的电压为U₁=

U

R

•

R1R3

R1+R3

＝

13.5

9

×

10×10

10+10

V＝7.5V
故电流表的示数为I_R1=

U1

R1

＝

7.5

10

A＝0.75A
干路电流为I=

E

R+r

＝

15

9+1

A＝1.5A
电源的总功率P=EI=15×1.5W=22.5W
输出功率为P出=P-I2r=22.5-1.5²×1W=20.25W
答：①当电键K断开时电流表和电压表的读数为1A，4V，R₁及R₂消耗功率各为10W，4W
②当K闭合时，电流表和电压表的读数为0.75A，13.5V，电源的总功率及输出功率各为22.5W，20.25W