题目

ln|sin(3x-1)| 求导!
这是一道复合函数求导,一般如果是ln|x^2|那就是ln|x^2|'*(x^2)'
那么这题难道是
ln|sin(3x-1)|'*sin(3x-1)'
还是
ln|sin(3x-1)|'*(3x-1)'
*号是乘的意思,'是求导的意思

提问时间：2020-07-25

答案

dy/dx=dy/du*du/dw*dw/dx,
可以令u=sin(3x-1),w=3x-1
∴[ln|sin(3x-1)|]'=[sin(3x-1)]'/sin(3x-1)
=cos(3x-1)*(3x-1)'/sin(3x-1)
=3cos(3x-1)/sin(3x-1)
=3cot(3x-1)