题目

已知函数f(X)对任意的实数xy都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y)
求f(x)的解析式
答案是算出f(0)的值来算，我是令x=1y=x来算出f（x+1）再算f（x）解析式，结果跟答案不一样，但我认为两种方法都对，搞不懂错在哪

提问时间：2020-07-25

答案

命题有错函数f(X)对任意的实数xy都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y)那么当x+y=0时,f(0)=f(x),也就是说函数f(X)是一定值f(0),当x=0,y=1时,f(1)=f(0)+2,当x=1,y=-1时,f(1)=f(0)f(0)+2=f(0)(命题到此出错)个人觉得函数f(X)对任意...