题目

如图,一质量为M=2kg,长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上
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一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板静止放在足够长的光滑水平桌面上，板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动磨擦因数u=0.小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮(细绳与滑轮间的磨擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s^2)，(1)若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速度大小。(2)若不固定木板，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速度大小。（3）若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v2=0.5m/s水平向左的初速度，试判定木快能否滑离木板，若能滑离，请求出木块滑离木板所用的时间，若不能请说明理由。

提问时间：2020-07-25

答案

(1)f=μmg,a=（F-f）/m=2m/s²,L=1m,v²=2as,得v=2m/s
（2）a1=f/M=1m/s²,v1=a1t,v=at,于是v=2v1,S-S1=L,
即v²/2a-（v1）²/2a1=1m,得v=2（根号2）m/s
（3）a1t=v1+v2,得t=1.5s
-0.5（1.5）+（1/2）（1）（1.5）²=0.5m
1.5m-0.5m=1m.于是滑块刚好停在木板右端.
【第三问看成追击问题处理,木板需要1.5秒才能与物块共速,算出木板此时右移的位移0.5,物块右移的位移1.5】