题目

一空心金属球,密度为2.5×103/m3金属制成.空气中用弹簧测力计称重14.7N.浸入水中为4.9N
1.通过计算证明该球是空心的
2.计算该球空心部分的体积

提问时间：2020-07-25

答案

∵空气中用弹簧测力计称重14.7N,即G球=m球g=14.7N,
∴m球=14.7N÷9.8N/kg=1.5kg,
∴v实心= m球÷ρ金属=1.5kg÷2500kg/立方米=0.0006立方米（后面有用）
又∵浸入水中为4.9N
∴F浮=G球－F拉=14.7N－4.9N=9.8N,即ρ水gv球=9.8N,代入数据可得：v球=0.001立方米
可见,v球＞v实心,则该球为空心,且v空心= v球－v实心=0.001立方米－0.0006立方米=0.0004立方米
答略.
提示：也可以通过v球算出金属球的平均密度：ρ平均= m球÷v球=1500kg/立方米＜ρ金属,来证明球是空心的.两种方法都可以,但在本题中由于v球、v实心都得求,所以可直接比较它们得出空心的结论.