题目

一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，如图所示，若车的速率恒为20m/s，人与车的质量之和为200kg，轮胎与轨道间的动摩擦因数为0.1，车通过最低点A时，发动机功率为12kw，求车通过最高点时发动机的功率．

提问时间：2020-07-25

答案

在A点，设发动机功率为P_A，则 P_A=μF_AV，
解得车受到的支持力为 F_A=6000N，
车通过最低点A时对轨道的压力：F_A-mg=

mv2

R

．    
在B点人与车整体所需向心力大小与在A点的向心力相等，即

mv2

R

=F_A-mg=6000N-2000N=4000N  
在B点，F_B+mg=

mv2

R

，
解得车通过最高点B时对轨道的压力 F_B=

mv2

R

-mg=2000N，
则车通过最高点A时发动机的功率 P_B=μF_Bv=4000w=4kw．  
答：车通过最高点B时发动机的功率是4kw．