题目
已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0，x∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范围．
提问时间：2020-07-25
答案
分两种情况考虑：
①当A中的元素为非正数时，A∩B=∅，即方程x2+（a+2）x+1=0只有非正数解，
可得
，解得：a≥0；
②当A=∅时，△=（a+2）2-4＜0，解得：-4＜a＜0，
综上，a的范围为a＞-4．
①当A中的元素为非正数时，A∩B=∅，即方程x2+（a+2）x+1=0只有非正数解，
可得
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②当A=∅时，△=（a+2）2-4＜0，解得：-4＜a＜0，
综上，a的范围为a＞-4．
根据A为空集以及A不为空集两种情况考虑，分别求出a的范围即可．
交集及其运算．
此题考查了交集及其运算，以及空集的意义，利用了分类讨论的思想，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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