题目

已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a

提问时间：2020-07-25

答案

f＇﹙x﹚＝﹙2－a﹚／x－1／x²＋2a
＝﹙2x－1﹚﹙ax＋1﹚／x²
＝2a﹙x－1／2﹚﹙x＋1／a﹚／x²
①当－2＜a＜0时,－1／a＞1／2
函数在﹙0,1／2﹚上递减,在﹙1／2,－1／a﹚上递增,在﹙－1／a,＋∞﹚上递减
②当a＝－2时,导函数≤0
函数在﹙0,＋∞﹚上递减
③当a＜－2时,0＜－1／a＜1／2
函数在﹙0,－1／a﹚上递减,在﹙－1／a,1／2﹚ 上递增,在﹙1／2,＋∞﹚上递减