题目
指数是虚数有实际意义吗?
比如要证明欧拉公式 e^(i·θ)=cosθ+i·sinθ
它的证明是基于泰勒展开:
其中
e^x=1+x+x^2/2!+……+x^n/n!+……
若把ix看成x则
e^(ix)=1+ix-x^2/2!-ix^3/3!+x^4/4!+……
为什么泰勒公式对虚数也一样适用?
e^(i·θ) 这么写本身成立吗
比如要证明欧拉公式 e^(i·θ)=cosθ+i·sinθ
它的证明是基于泰勒展开:
其中
e^x=1+x+x^2/2!+……+x^n/n!+……
若把ix看成x则
e^(ix)=1+ix-x^2/2!-ix^3/3!+x^4/4!+……
为什么泰勒公式对虚数也一样适用?
e^(i·θ) 这么写本身成立吗
提问时间:2020-07-25
答案
Taylor公式对复数成立从某种程度上说是定义出来的(但是要说明这个定义是合理的).
从Taylor公式出发可以推出整个复分析,如果从复可微出发也可以推出Taylor公式,这个等你学过复分析之后就会明白了.
从Taylor公式出发可以推出整个复分析,如果从复可微出发也可以推出Taylor公式,这个等你学过复分析之后就会明白了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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